若关于x的二次方程f(x)=x^2-2x+p+1的两根αβ满足0＜α＜β＜2,求实数p的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:38:45
若关于x的二次方程f(x)=x^2-2x+p+1的两根αβ满足0＜α＜β＜2,求实数p的取值范围

若关于x的二次方程f(x)=x^2-2x+p+1的两根αβ满足0＜α＜β＜2,求实数p的取值范围
若关于x的二次方程f(x)=x^2-2x+p+1的两根αβ满足0＜α＜β＜2,求实数p的取值范围

若关于x的二次方程f(x)=x^2-2x+p+1的两根αβ满足0＜α＜β＜2,求实数p的取值范围
由题意知,α+β=2,αβ=p+1
∴α=2-β,p=αβ-1
∵0＜α＜β＜2
∴0＜2-β＜β＜2
∴1＜β＜2
∴p=(2-β)β-1=-β^2+2β-1=-(β-1)^2
当1＜β＜2时,-1＜p＜0

设f(x)= x^2-2x+p+1∵方程x^2-2x+p+1=0的两根α,β满足0<α<1<β<2∴f(0) ＞0， f(1) ＜0，f(2) ＞0即p+1 ＞0,1-2+p+1＜0 , p+1 ＞0∴-1＜ p＜0

若x属于C,则关于X的一元二次方程x^2-x+1=0 若kx²-x（2x+1）=x是关于x的一元二次方程,则k是? 已知关于x的二次方程f(x)=x^2+(2t-1)x+1-2t.(1)求证：对任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根；(2)若1/2 解二次方程f(x+1)-f(x)=2 且f(0)=1求F(X)的解析式 设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是 已知函数f(x)=x平方-2x+2,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x) 关于x的一元二次方程a(x^2-1)=x(a^2-1)的解 一元二次方程f(x+1)+f(x-1)=2x²+4x,求f(x) 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 关于x的二次方程4x^2-5根号3 x+4=0 怎么解 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 4(2x+1)²=(x-3)² 怎么解关于X的一元二次方程 解关于x的一元二次方程:x²-3绝对值x+2=0 关于x的一元二次方程：3x^2-10x-8=0 关于x的方程(a+2014)x^2-x+5=0是一元二次方程 解关于X的二次方程(m-1)x*x+2mx +m+3=0 一元二次方程的x(x-2)=2-x