已知x,y满足2x-y≥2 x+y≤2 y≥a(x-1),且z=x+y能取到最小值 ,则实数a的取值范围是-1≤a＜2为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:17:09

已知x,y满足2x-y≥2 x+y≤2 y≥a(x-1),且z=x+y能取到最小值 ,则实数a的取值范围是-1≤a＜2为什么?
已知x,y满足2x-y≥2 x+y≤2 y≥a(x-1),且z=x+y能取到最小值 ,则实数a的取值范围是-1≤a＜2为什么?

已知x,y满足2x-y≥2 x+y≤2 y≥a(x-1),且z=x+y能取到最小值 ,则实数a的取值范围是-1≤a＜2为什么?
如图,只要直线y=a(x-1)能够与阴影部分区域构成三角形, 那么z=x+y就有最小值存在,就是直线y=-x+z与y轴交点的纵坐标的最小值,则直线y=a(x-1)的斜率a应该在g(x)和f(x)的斜率之间
有-1＜a＜2
又当a=-1时,直线y=-x+z与y轴交点的纵坐标有最小值
又当a=2时,直线y=a(x-1)与直线f(x)重合,y=-x+z没有最小值
所以-1≤a＜2
希望楼主看得明白,图形只能在几何画板上画出~

先做2x-y≥2 x+y≤2线性规划，把这两个不等式的区域范围画出来，再令z=x+y中z=0，做出直线x+y=0，要使z=x+y能取到最小值，即直线在向左下方移动过程中始终要穿过一个封闭的线性规划区域即此区域要有下界，所以y≥a(x-1),要与2x-y≥2 x+y≤2 构成一个封闭的三角形z=x+y才能取到最小值，直线y≥a(x-1),恒过点（1,0），因此要形成封闭的区域，则需要y≥a(x-1...

全部展开

收起

已知x,y满足不等式组 y≥x x+y≤2 x≥a(a 已知x,y满足不等式组 y≥x x+y≤2 x≥a(a 已知实数x,y满足不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1,则x^2+y^2-2x-2y的最小值已知实数x,y满足,X-2y≥-4,3x-2y≤12,x+y≥2,则y/(x+1)的取值范围已知x.y满足(x-y-2≤0,x 2y-5≥0,y-2≤0 则3x+y/x+1得多少已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知圆x,y满足x^2+y^2 已知x,y满足不等式x^2+y^2+2≤2x+2y,则x+2y=? 已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是已知实数x,y满足2x-y≤2,y≤x,y≥0,则（y-1)/(x+1)的最大值是? 已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是已知x,y满足约束条件｛x+y+1≤0,x-y+1≥0,y+1≥0,则z=2x-y的最大值是? 已知实数x,y满足约束条件y≤x,x+y≤1,y≥-1,则z=2x+y的最大值是多少? 已知x,y满足{y≥1,y≤2x-1,x+y≤8,则目标函数z=x-y的最小值为? 已知x,y满足x+y-2>=0,2x-y+2>=0,x 已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知x.y满足X2-y2=2xy.则x-y/x+y=?x. 已知实数X、Y满足｛y≤2X y≥-2X X≤3 则目标函数Z=X-2y的最小值?