作业帮(5a的平方-2b的平方)-(2a的平方-5a的平方)的平方的分解因式急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:14:06
(5a的平方-2b的平方)-(2a的平方-5a的平方)的平方的分解因式急
(5a的平方-2b的平方)-(2a的平方-5a的平方)的平方的分解因式急
(5a的平方-2b的平方)-(2a的平方-5a的平方)的平方的分解因式急
第一个是不是也有平方?
第二个是-5b²
用平方差
原式=(5a²-2b²+2a²-5b²)(5a²-2b²-2a²+5b²)
=(7a²-7b²)(3a²+3b²)
=21(a²+b²)(a²-b²)
=21(a²+b²)(a+b)(a-b)
n²/(2n-1)(2n+1)
=(n²-1/4+1/4)/(2n-1)(2n+1)
=(n²-1/4)/(2n-1)(2n+1)+(1/4)/(2n-1)(2n+1)
=(n+1/2)(n-/2)/(2n-1)(2n+1)+(1/8)[2/(2n-1)(2n+1)]
=(n+1/2)(n-/2)/[4(n+1/2)(n-/2)]+(1...
全部展开
n²/(2n-1)(2n+1)
=(n²-1/4+1/4)/(2n-1)(2n+1)
=(n²-1/4)/(2n-1)(2n+1)+(1/4)/(2n-1)(2n+1)
=(n+1/2)(n-/2)/(2n-1)(2n+1)+(1/8)[2/(2n-1)(2n+1)]
=(n+1/2)(n-/2)/[4(n+1/2)(n-/2)]+(1/8)[(2n+1)-(2n-1)]/(2n-1)(2n+1)]
=1/4+(1/8)[(2n+1)/(2n-1)(2n+1)-(2n-1)/(2n-1)(2n+1)]
=1/4+(1/8)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以原式=1/4+1/4+……+1/4+(1/8)[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=n/4+(1/8)[1-1/(2n+1)]
=n/4+n/(8n+4)
=(n²+n)/(4n+2)
收起