在三角形角ABC的对边分别是abc,b-1/2c=acosC,1)求A,2)a=2求三角形ABC面积最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:09:38
在三角形角ABC的对边分别是abc,b-1/2c=acosC,1)求A,2)a=2求三角形ABC面积最大值

在三角形角ABC的对边分别是abc,b-1/2c=acosC,1)求A,2)a=2求三角形ABC面积最大值
在三角形角ABC的对边分别是abc,b-1/2c=acosC,1)求A,2)a=2求三角形ABC面积最大值

在三角形角ABC的对边分别是abc,b-1/2c=acosC,1)求A,2)a=2求三角形ABC面积最大值
1
∵b-1/2c=acosC
根据余弦定理
∴b-1/2c=a (a²+b²-c²)/(2ab)
∴2b²-bc=a²+b²-c²
∴b²+c²-a²=bc
根据余弦定理
∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2
∴A=60º
2
∵a=2, b²+c²-a²=bc
∴b²+c²=4+bc
又b²+c²≥2bc
∴4+bc≥2bc
∴bc≤4
∴SΔABC=1/2bcsinA
=√3/4*bc≤√3
∴三角形ABC面积最大值是√3

1/2)c=acosC, ∴结合正弦定理,容易得出:sinB-(1/2)sinC=sinA在△ABC中,显然有:sinC>0, ∴cosA=1/2, ∴A=60°。

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 三角形abc在内角ABC的对边分别是abc,已知a=bcosC+csinB,求B若b=2,求三角形ABC面积最大值 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,6c=5b,B=2C,求tanB 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC,角ABC所对的边分别是abc,且1+tana/tanB=2c/b,求角A