若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点和上顶点,则椭圆方程为?

若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点和上顶点,则椭圆方程为?
若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点和上顶点,
则椭圆方程为?

若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点和上顶点,则椭圆方程为?
设过点（1,1/2）的圆的切线的切点为（x0,y0）
过切点的半径的斜率为yo/x0
切线的斜率为 （y0-1/2）/(x0-1)
∴（y0-1/2）/(x0-1)＝－x0/y0
整理得x0+1/2y0=x0²+y0²
∵x0²+y0²＝1
∴x0+1/2y0＝1 即y0＝－2x0＋2
代入圆的方程解得x0＝1或x0＝3/5
∴y0＝0或y0＝4/5
∴A(1,0),B(3/5,4/5)
由两点式求得AB的方程为y＝-2x+2
把椭圆上顶点坐标（0,b）代入直线方程得b＝2,b²＝4
把椭圆右焦点坐标（c,0）代入直线方程得c＝1
∴a²＝2²＋1²＝5
∴椭圆方程为x²/5+y²/4=1

由直线AB与圆x +y =1相切可知，圆心到直线的距离d=|km|/√k +1=1 (1)椭圆G中，a=2,b=1,所以c=根号3，焦点在x轴上，两个焦点坐标为（

解据题意当过点（1,1/2）的直线斜率不存在时，直线方程为x=1,显然是圆x²+y²=1的切线，切点为A（1,0）.当切线斜率存在时，设为k,设切线方程为y-1/2=k(x-1)，则圆心（0，0）到直线的距离为| -k+1/2 |÷√（k²+1）=1，解得k=-3/4，直线方程为y=-3x/4+5/4,代入x²+y²=1得x^2+(-3x/4+5/...

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解据题意当过点（1,1/2）的直线斜率不存在时，直线方程为x=1,显然是圆x²+y²=1的切线，切点为A（1,0）.当切线斜率存在时，设为k,设切线方程为y-1/2=k(x-1)，则圆心（0，0）到直线的距离为| -k+1/2 |÷√（k²+1）=1，解得k=-3/4，直线方程为y=-3x/4+5/4,代入x²+y²=1得x^2+(-3x/4+5/4)^2=1解得x=3/5,则y=4/5,即B(3/5,4/5),设直线A.B方程为y=k'(x-1)将点B代入得4/5=k’(3/5-1)解得k‘=-2，直线AB方程为y=-2x+2，当x=0时，y=2；当y=0时，x=1,所以椭圆上顶点为（0,2），即b²=2²=4,右焦点为（1,0）即c²=1,所以a²=b²+c²=4+1=5
综上所述，椭圆方程为x²/5+y²/4=1

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推荐如下
设切点为（x0,y0），则圆的切线方程为：x0x+y0y=1,
又因为点M（1,1/2）在切线上，所以x0+1/2y0=1,∴x0-1=-1/2y0①
直线AB的斜率为：y0/x0-1,
直线AB的方程为：y=y0/x0-1(x-1),所以当x=0时得:y=y0/x0-1②
把①代入②得：y=2,即b=2,又c=1
∴a²＝2&#...

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推荐如下
设切点为（x0,y0），则圆的切线方程为：x0x+y0y=1,
又因为点M（1,1/2）在切线上，所以x0+1/2y0=1,∴x0-1=-1/2y0①
直线AB的斜率为：y0/x0-1,
直线AB的方程为：y=y0/x0-1(x-1),所以当x=0时得:y=y0/x0-1②
把①代入②得：y=2,即b=2,又c=1
∴a²＝2²＋1²＝5
∴椭圆方程为x²/5+y²/4=1

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