作业帮设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1＜x2,且对任意的x属于[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:49:20
![设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1＜x2,且对任意的x属于[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,](/uploads/image/z/3815207-71-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9-4x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B5x-2%2Cg%28x%29%3Dx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bax%2Bb%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E4%B8%BA1%E5%92%8C2%2C%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bg%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dmx%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BA%92%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B90%2Cx1%2Cx2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADx1%EF%BC%9Cx2%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5Bx1%2Cx2%5D%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bg%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9Cm%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C)
设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1＜x2,且对任意的x属于[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,
设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f（x）+g（x）=mx
有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1＜x2,且对任意的x属于[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,求实数m的取值范围
设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1＜x2,且对任意的x属于[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,
好像与湖北那年高考题相似吧?
由g(x)的零点为1和2,可得:a=-3,b=2.
g(x)=x2-3x+2,又,f(x)=x3-4x2+5x-2．
f（x）+g（x）=x3-3x2+2x
依题意,方程x（x2-3x+2-m）=0,有三个互不相等的实根0,x1,x2,
故x1,x2是x2-3x+2-m=0的两相异实根．
△=9-4（2-m）＞0,解得m＞-1/4
又对任意的x∈[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,
当x=x1时,f（x1）+g（x1）＜m（x1-1）成立,得m＜0．
因x1+x2=3＞0,x1x2=2-m＞0．x1＜x2
所以0＜x1＜x2．
x∈[x1,x2],x-x2≤0,x-x1≥0,x＞0
f（x）+g（x）-mx=x（x-x1）（x-x2）≤0,又f（x1）+g（x1）-mx1=0
f（x）+g（x）-mx在x∈[x1,x2]上的最大值为0
当m＜0,对任意的x∈[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,
综上得：实数m的取值范围是（-1/4,0)
由函数g(x)的零点为1和2，可得：a+b+1=0,4+2a+b=0,解得a=-3，b=2.
之后解出 讨论X的取值 求的M的取值