已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)1.求向量b+c的长度的最大值2.设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:08:19
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)1.求向量b+c的长度的最大值2.设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)1.求向量b+c的长度的最大值2.设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)
1.求向量b+c的长度的最大值
2.设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)1.求向量b+c的长度的最大值2.设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值
1) 向量b+c=(cosβ-1,sinβ)
|向量b+c|²=(cosβ-1)²+sinβ²
=2-2cosβ≤4
∴|向量b+c|≤2
∴向量b+c的长度的最大值为2
2)当a=π/4,且a⊥(b+c)时,
∴(cosπ/4,sinπ/4)•(cosβ-1,sinβ)=0
cosπ/4(cosβ-1)+sinπ/4sinβ=0
cosβ-1+sinβ=0
cosβ-1=-√(1-cosβ)²
两边平方解得:cosβ=0或cosβ=1

同意楼上说的。建立直角坐标系。
a b为半径为1的圆,c点为(-1,0)
当cosβ=1,sinβ=0,取得最大值2
(2)一样的思路!!
分给楼上的就好了!

1.数形结合,a.b都是代表一个圆。
2.是一样的,数形结合。

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 【在线等】已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 一道向量数学题的解法,已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为 已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值 已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙