作业帮若定义在R上的函数f(x)满足：若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是：1、f(x)为奇函数；2、f(x)为偶函数；3、f(x)+1为奇函数；f(x)+1为偶函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:09:58
若定义在R上的函数f(x)满足：若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是：1、f(x)为奇函数；2、f(x)为偶函数；3、f(x)+1为奇函数；f(x)+1为偶函数.
若定义在R上的函数f(x)满足：
若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是：1、f(x)为奇函数；2、f(x)为偶函数；3、f(x)+1为奇函数；f(x)+1为偶函数.
麻烦每个选项都给下具体解释
若定义在R上的函数f(x)满足：若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是：1、f(x)为奇函数；2、f(x)为偶函数；3、f(x)+1为奇函数；f(x)+1为偶函数.
3、f(x)+1为奇函数
令x1=x2=0,得：f(0)=-1
令x2=-x1得：-1=f(x1)+f(-x1)+1
f(x1)+1 = -[f(-x1)+1]
所以f(x)+1为奇函数
f(0)+1=0
所以1,2不对
f(x)+f(-x)+2=f(0)+1=0
所以选3听不懂，麻烦说详细点当x1，x2取0时， f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1 f(0)=f(0)+f(0)+1； 所以f(0)不等于0 f(0)+1=0，此时 当x1+x2=0时， f(x1)+f(x2)+1=f(0) 而，f(0)+1=0 所以 f(x1)+f...
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f(0)+1=0
所以1,2不对
f(x)+f(-x)+2=f(0)+1=0
所以选3
收起
奇函数满足f(-x)=-f(x),偶函数满足f(-x)=f(x),咱们可以用反证法求证。