求与圆x²+y²-4x+6y-3=0同心,且过点（-1,1）的圆的标准方程.

求与圆x²+y²-4x+6y-3=0同心,且过点（-1,1）的圆的标准方程.
求与圆x²+y²-4x+6y-3=0同心,且过点（-1,1）的圆的标准方程.

求与圆x²+y²-4x+6y-3=0同心,且过点（-1,1）的圆的标准方程.
因为同心
所以
圆心为：（2,-3）
可设方程为：
(x-2)²+(y+3)²=r²
又过点（-1,1）,所以
代入得
9+16=r²
即
r²=25
所以
圆的标准方程为：(x-2)²+(y+3)²=25

x²+y²-4x+6y-3=0
(x-2)²+(y+3)²=16
圆心为 (2,-3)
所以
所求圆的半径为
√[(2+1)²+(-3-1)²]=5
所以圆的方程为
(x-2)²+(y+3)²=25

圆心(2,-3)
所以R²=(2+1)²+(-3-1)²=25
所以 圆的方程(x-2)²+(y+3)²=25