作业帮已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=7n+9/n+3,则a5/b5的值是?由于本人比较笨,还请各位高手如果不是很忙的话忙小弟把过程些详细一些
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:11:18
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=7n+9/n+3,则a5/b5的值是?由于本人比较笨,还请各位高手如果不是很忙的话忙小弟把过程些详细一些
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=7n+9/n+3,则a5/b5的值是?
由于本人比较笨,还请各位高手如果不是很忙的话忙小弟把过程些详细一些
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=7n+9/n+3,则a5/b5的值是?由于本人比较笨,还请各位高手如果不是很忙的话忙小弟把过程些详细一些
因An/Bn=(7n+9)/(n+3)
所以A9/B9=(7*9+9)/(9+3)=6
设{an}的公差为d,{bn}的公差为d'
则a5=a1+4d b5=b1+4d' a5/b5=(a1+4d)/(b1+4d')
A9=(2a1+8d)*9/2=9(a1+4d)
B9=(2b1+8d')*9/2=9(b1+4d')
所以A9/B9=(a1+4d)/(b1+4d')
所以a5/b5=A9/B9=6
A9=(a1+a9)*9/2,a1+a9是不是等于2a5,所以A9=9*a5,同理B9=9b5,所以a5/b5=A9/B9=6
A(2n-1)=(2n-1)an B(2n-1)=(2n-1)bn
A(2n-1)/B(2n-1)=(2n-1)an/(2n-1)bn=an/bn
所以a5/b5=A9/B9=6看不懂。就是说整个这个数列n项全部的和等于中间项的（2n-1）倍，比如：1，2，3这个数列的和就等于2*3=6，这个可以设n-1，n，n+1来推导，那么第五项的和就应该等于前九项和除以（2n-1）了...
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A(2n-1)=(2n-1)an B(2n-1)=(2n-1)bn
A(2n-1)/B(2n-1)=(2n-1)an/(2n-1)bn=an/bn
所以a5/b5=A9/B9=6
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