如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长?

如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长?
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长?

如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长?
解 答：在矩形ABCD中,∵△ABE∽△DEF,
∴AB：DE=AE：DF,
即6：2=9：DF,
∴DF=3,
在矩形ABCD中,∠D=90°,
∴在Rt△DEF中,根据勾股定理,可得：EF=13．
提示：已知△ABE∽△DEF,由AB=6,DE=2可得到两个三角形的相似比是6：2,即可求出DF的长；在Rt△DEF中,利用勾股定理就可以求出EF的长度．