y=(x²+16)/((根号x²)+4)的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:12:29

y=(x²+16)/((根号x²)+4)的最小值为
y=(x²+16)/((根号x²)+4)的最小值为

y=(x²+16)/((根号x²)+4)的最小值为
y=(x^2+16)/(√x^2+4)
= (x^2-16+32)/(√x^2+4)
=[(√x^2+4)(√x^2-4)+32]/(√x^2+4)
=(√x^2-4)+32/(√x^2+4)
=(√x^2+4)+32/(√x^2+4)-8
>=2√(√x^2+4)*32/(√x^2+4)-8=8√2-8
即y的最小值为8√2-8