作业帮如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,F,求证∠BEM=∠CFM
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:51:30
如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,F,求证∠BEM=∠CFM
如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,F,求证∠BEM=∠CFM
如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,F,求证∠BEM=∠CFM
题目一开始写错了吧,四边形ABCD不该是平行四边形的啊.
证明：连结BD,取BD中点H,再连结HM、HN.
因为.M是BC的中点,H是BD的中点,
所以.HM是三角形BCD的中位线,
所以.HM=CD的一半,HM平行于CD,
同理：.HN=AB的一半,HN平行于AB,
因为.AB=CD,
所以.HM=HN,
所以.角HMN=角HNM,
因为.HM平行于CD,HN平行于AB,
所以.角CFM=角HMN,角BEM=角HNM,
所以.角BEM=角CFM.
孩子，你应该认真听课，而不是网上找答案
证明：连结BD，取BD中点H，再连结HM、HN。
因为。 M是BC的中点，H是BD的中点，
所以。 HM是三角形BCD的中位线，
所以。 HM=CD的一半，HM平行于CD，
同理：。 HN=AB的一半，HN平行于AB，
因为。 ...
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证明：连结BD，取BD中点H，再连结HM、HN。
因为。 M是BC的中点，H是BD的中点，
所以。 HM是三角形BCD的中位线，
所以。 HM=CD的一半，HM平行于CD，
同理：。 HN=AB的一半，HN平行于AB，
因为。 AB=CD，
所以。 HM=HN，
所以。 角HMN=角HNM，
因为。 HM平行于CD，HN平行于AB，
所以。 角CFM=角HMN，角BEM=角HNM，
所以。 角BEM=角CFM。
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