如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这个了快啊,没有补充了千万不要出现“相似”之类的词啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:36:50
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这个了快啊,没有补充了千万不要出现“相似”之类的词啊

如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这个了快啊,没有补充了千万不要出现“相似”之类的词啊
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这个了
快啊,没有补充了
千万不要出现“相似”之类的词啊

如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,试说明MN⊥AD 快啊,作业就剩下这个了快啊,没有补充了千万不要出现“相似”之类的词啊
证明:连接NA,ND
∵∠BAC=90°
∴△BAC是Rt△
∵N是BC的中点
∴NA是BAC斜边BC上的中线
∴AN=BC/2
同理,DN=BC/2
∴AN=DN
∴△AND是以AD为底的等腰三角形
∵M是AD中点
∴NM等腰△AND底边AD上的中线
∴NM⊥AD

证明: 连结 DN, AN,
∵,∠BAC=BDC=90°, N是BC的中点
∴DN, AN 是直角三角形斜边BC上的中线
∴ DA=AN
连结MN
那么, MN垂直于AD (等腰三角形底边的中线就是高

因为角BAC=角BDC=90°,BC=BC。所以
三角形BAC 与三角形BDC相似
所以,AB=CD,角ABC=角BCD
连接AN,DN
因为N是BC中点。所以BN=CN
所以三角形ABN=三角形CDN
所以AN=DN
因为M是AD中点,所以AM=DM
又因为AN=DN
所以MN垂直AD
你自己转化为几何语言...

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因为角BAC=角BDC=90°,BC=BC。所以
三角形BAC 与三角形BDC相似
所以,AB=CD,角ABC=角BCD
连接AN,DN
因为N是BC中点。所以BN=CN
所以三角形ABN=三角形CDN
所以AN=DN
因为M是AD中点,所以AM=DM
又因为AN=DN
所以MN垂直AD
你自己转化为几何语言

收起

证明:连接NA,ND
∵∠BAC=90°
∴△BAC是Rt△
∵N是BC的中点
∴NA是BAC斜边BC上的中线
∴AN=BC/2
同理,DN=BC/2
∴AN=DN
∵M是AD中点
∴NM为AD上的中线
∴NM⊥AD

连AN,DN,
∵∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点
∵AN=DN=1/2BC
∴MN⊥AD.﹙等腰三角形底边中线垂直底边﹚

你是初二的吧,我们也做,他们已经回答了,相比一楼最好。

证明:连接NA,ND
在△ABC中
∵∠BAC=90,N是中点
∴AN=1/2BC
同理的DN=1/2BC
∴AN=DN
∴M在AD的垂直平分线上
∴MN⊥AD

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形 如图,在四边形abcd中,∠bac=∠dca,∠b=∠d.求证:四边形abcd是平行四边形. 数学已知如图在四边形ABCD中,AD平分∠BAC,DB=DC.求证:∠B+∠C=180° 已知,如图,在四边形abcd中,ad平分∠bac,db=dc.求证∠b+∠c=180° 如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,求证:∠BDC=二分之一∠BAC 如图在四边形ABCD中,角BAC=角DAC,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,四边形ABCD中,AD=CB,∠BAC=∠DCA=90°.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=CB,∠BAC=∠DCA=90°.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AD=8,OD=OB=6,AC=20,∠ADB=90°.求证:四边形ABCD是平行四边形.打错了,在四边形ABCD中,AB=8,OA=OC=6,BD=20,∠BAC=90°。求证:四边形ABCD是平行四边形。 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN⊥AD. 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC中点.求证MN⊥AD 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证:MN⊥AD. 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠BAC=40°,则∠BDC= 如图,在四边形ABCD中,∠B =90°,AB=根号3 ,∠BAC =30°,CD=2,AD=2 ,求∠ACD的度数拜托各位了 3Q图上传不了不好意思 如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°,CD=2,AD=2倍根号2,求∠ACD的度数, 如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠BAC=30°,BC=1,AD=根号2,CD=根号2,求∠BCD