作业帮f(x)=1-√(1-x^2)(-1≦x＜0)的反函数怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:07:38
f(x)=1-√(1-x^2)(-1≦x＜0)的反函数怎么求
f(x)=1-√(1-x^2)(-1≦x＜0)的反函数怎么求
f(x)=1-√(1-x^2)(-1≦x＜0)的反函数怎么求
√(1-x^2)=1-y
1-x^2=(1-y)^2
x^2=1-(1-y)^2=2y-y^2
x=-√(2y-y^2)
交换变量次序得
y=-√(2x-x^2)
x的取值范围：0≤x≤1
我认为幸运的活雷锋的答案是对的，我再来解决一下你的“？”
请你跟我一起自己作图，数形结合是必须学会的方法
y=1-√(1-x^2), -1≤x<0, 先来分析这个函数，√(1-x^2)=1-y,
1-x^2=(1-y)^2, x^2+(y-1)^2=1,这不就是一个圆的方程吗？
我们在直角坐标系内画一个圆心为(0,1),半径=1的圆，
但不要忘记定义...
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我认为幸运的活雷锋的答案是对的，我再来解决一下你的“？”
请你跟我一起自己作图，数形结合是必须学会的方法
y=1-√(1-x^2), -1≤x<0, 先来分析这个函数，√(1-x^2)=1-y,
1-x^2=(1-y)^2, x^2+(y-1)^2=1,这不就是一个圆的方程吗？
我们在直角坐标系内画一个圆心为(0,1),半径=1的圆，
但不要忘记定义域-1≤x<0， 这样必须把y轴右边的半个圆去掉，
再分析一下这个函数的值域，因为-1≤x<0， 1≧-x(这时-x是正的)
两边平方，1≧x^2, 0≤1-x^2<1 ,0≤√(1-x^2)<1, 0<1-√(1-x^2)≤1
即0
所以反函数应该是y= -√(2x-x^2), 反函数的定义域是0
收起
已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²）
f(x)={2x+1,x
f(x)={1+x/2,x
f(x)=(x-1)/(x+2)
f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x)
f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x).
max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|
f(1/x)=x+√(1+x^2),x>0求f(e^x)
f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x)
若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=?
若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
求值域:f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|f(x)=x+√(2x-1)