已知集合A={x/x=12a+8b,a、b(-Z},B={x/x=20c+16d,c、d(-Z},试判断集合AB的关系,并证明结论.没有人回答么,我急呀

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:20:01
已知集合A={x/x=12a+8b,a、b(-Z},B={x/x=20c+16d,c、d(-Z},试判断集合AB的关系,并证明结论.没有人回答么,我急呀

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已知集合A={x/x=12a+8b,a、b(-Z},B={x/x=20c+16d,c、d(-Z},试判断集合AB的关系,并证明结论.
没有人回答么,我急呀

已知集合A={x/x=12a+8b,a、b(-Z},B={x/x=20c+16d,c、d(-Z},试判断集合AB的关系,并证明结论.没有人回答么,我急呀
A=B
A={x/x=4(3a+2b)},B={x/x=4(5c+4d},
因为3a+2b能取一切整数,5c+4d也能取一切整数
所以A=B

集合B中,y=20c+16d=12c+8(c+2d)
由于c,c+2d仍为整数这说明:
y可以表示为A集合中形式,
即B是A的子集同样
A中,x=12a+8b=12a+8(a+2d)=20a+16d
这说明x可以表示为B集合中形式
即A是B的子集 故
集合A=B