作业帮1.求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图像； 2.设1.中的直线L分别与x轴y轴交A.B两点,直线y=-2x-1分别与x轴,y轴交与C.D两点,求四边形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:13:11
1.求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图像； 2.设1.中的直线L分别与x轴y轴交A.B两点,直线y=-2x-1分别与x轴,y轴交与C.D两点,求四边形ABCD的面积
1.求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图像； 2.设1.中的直线L分别与
x轴y轴交A.B两点,直线y=-2x-1分别与x轴,y轴交与C.D两点,求四边形ABCD的面积
1.求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图像； 2.设1.中的直线L分别与x轴y轴交A.B两点,直线y=-2x-1分别与x轴,y轴交与C.D两点,求四边形ABCD的面积
1.由已知直线y=-2x-1的斜率为-2,
得与已知直线y=-2x-1平行的直线l的斜率为-2.
由点斜式得
过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式为：
y-4=-2(x-1)=-2x+2
整理得
2x+y-6=0.
∴过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式为：
2x+y-6=0.
直线l的图像
如图所示.
2.由设1.中的直线L分别与x轴y轴交A.B两点,
得A,B两点的坐标各为A（3,0）,B（0,6）；
由直线y=-2x-1分别与x轴,y轴交与C.D两点,
得C,D两点的坐标各为C（-0.5,0）,D（0,-1）；
得|AC|=|3-(-0.5)|=3.5;
|BO|=6;
|DO|=1,
|BD|=|BO|+|DO|=7.
∴四边形ABCD的面积=ΔABC的面积+ΔACD的面积
=|AC|*|BO|/2+|AC|*|DO|/2
=3.5*|BD|/2
=3.5*7/2
=12.25.
因为过p点的直线l与直线y=-2x-1平行，则l=-2x+b，把p（1.4）带入l=-2x+b中，则b等于6，l=-2x+6.
形成的图形分成了四个三角形，根据三角形公式计算就行了。3乘6加1乘3加6乘2分之1加1乘2分之1的和乘2分之1，结果等于12又4分之1