已知关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:24:27
已知关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值.

已知关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值.
已知关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值.

已知关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值.
已知关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值.
因为关于x的一元二次方程(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0
故:(3-k)(2-k)≠0
故:k≠3或k≠2
∵(3-k)(2-k)x²-(24-9k)x+18=0
∴[(3-k)x-3][ (2-k)x-6]=0
故:x1=3/(3-k),x2=6/(2-k)
要使x1=3/(3-k) 为整数,则:3-k=±1或3-k=±3,故:k=4、2、0、6
要使x2=6/(2-k)为整数,则:2-k=±1或2-k=±3或2-k=±2或2-k=±6,故:k=3、1、-1、5、0、4、-4、8
考虑到k≠3或k≠2
如果使x1=3/(3-k),x2=6/(2-k) 均为整数,可知:k=0、4
ps: 我认为此处应该是问整数k,如果k可以是分数的话
你把3/2代入x1=3/(3-k),x2=6/(2-k)
也是成立的,而且这样的k还有很多,就不好求了

原试=((k-2)x-6)*((k-3)x-3)=0
所以x=3/(k-3)或6/(k-2)为整数
因此k-3和k-2=1、-1、2、-2、3、-3、6、-6且同时满足
因此k=0或1或5或4

已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知关于X的一元二次方程X²-(K+2)X+2K=0. 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程(k+4)x^2+3x+k^2+3k-4=0的一个根为0,求k的值 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知关于x的一元二次方程3x^2-(k+2)x-(k+9)=0,根的判别式是169,求k的值 已知关于x的一元二次方程x^2+√(3k+1) x+2k-a=0有实根则k的取值范围 已知方程(K-3)X…^|K-1|+2X-3=0是关于X的一元二次方程,求K值. 已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程3(x-k)^2+4k-5=0的常数项等于1,则所得的光宇k的一元二次已知关于x的一元二次方程3(x-k)^2+4k-5=0的常数项等于1,则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为___,此时k的值 已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?若等腰三角形ABC的一 已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0 (1)若这个一元二次方已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0(1)若这个一元二次方程有实数根,求k的取值范围;(2)若这 已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)x+xk²+2k=0 1求证 无论k为何值,方程总有实数已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 1求证 无论k为何值,方程总有实数根 2若等腰三角形ABC的 已知关于x的一元二次方程x²-2√3x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为