已知关于x的一元二次方程(3-K)(2-K)x^2-(24-9K)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:16:19
已知关于x的一元二次方程(3-K)(2-K)x^2-(24-9K)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值

已知关于x的一元二次方程(3-K)(2-K)x^2-(24-9K)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值
已知关于x的一元二次方程(3-K)(2-K)x^2-(24-9K)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值

已知关于x的一元二次方程(3-K)(2-K)x^2-(24-9K)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值
要保证根为整数,那根一定是有理数,所以△为零
△=(24-9K)^2-4*18*(3-K)(2-K)=0
K=4
因为K只有一个值,将K带入方程检验
X^2+6X+9=0
解得,X=3
为整数,所以K=4时方程两根均为整数

((3-k)x-3)((2-k)x-6)=0 然后分别讨论一下就可以了 你可以自己试着解决 不懂可以再问

先对方程左边因式分解[(k-2)x-6][(k-3)x-3]=0
要使两根均为整数则(k-2)x-6=0,(k-3)x-3=0
所以有(k-2)=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6
(k-3)=1,-1,2,-2,3,-3
两式的公共解为4,5,1,0
满足所有条件的k的值为4,5,1,0

已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知关于X的一元二次方程X²-(K+2)X+2K=0. 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程(k+4)x^2+3x+k^2+3k-4=0的一个根为0,求k的值 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知关于x的一元二次方程3x^2-(k+2)x-(k+9)=0,根的判别式是169,求k的值 已知关于x的一元二次方程x^2+√(3k+1) x+2k-a=0有实根则k的取值范围 已知方程(K-3)X…^|K-1|+2X-3=0是关于X的一元二次方程,求K值. 已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程3(x-k)^2+4k-5=0的常数项等于1,则所得的光宇k的一元二次已知关于x的一元二次方程3(x-k)^2+4k-5=0的常数项等于1,则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为___,此时k的值 已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?若等腰三角形ABC的一 已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0 (1)若这个一元二次方已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0(1)若这个一元二次方程有实数根,求k的取值范围;(2)若这 已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)x+xk²+2k=0 1求证 无论k为何值,方程总有实数已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 1求证 无论k为何值,方程总有实数根 2若等腰三角形ABC的 已知关于x的一元二次方程x²-2√3x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为