三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,使CE=CD,求(1)试说明AE=BD(2)若AC垂直于BC,试说明AD+BD=根号2CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:11:31
三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,使CE=CD,求(1)试说明AE=BD(2)若AC垂直于BC,试说明AD+BD=根号2CD

三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,使CE=CD,求(1)试说明AE=BD(2)若AC垂直于BC,试说明AD+BD=根号2CD
三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,使CE=CD,
求(1)试说明AE=BD(2)若AC垂直于BC,试说明AD+BD=根号2CD

三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,使CE=CD,求(1)试说明AE=BD(2)若AC垂直于BC,试说明AD+BD=根号2CD
(1)∵AC=BC ∴ ∠CAB=∠CBA
又∵EC=CD ∴ ∠CED=∠CDE
又∵∠CBA=∠EDC=弧AC ∴ ∠CAB=∠CBA=∠CED=∠CDE
∴∠ECD=∠ACB 即:∠ECA=∠DCB
在△CEA与△CDB中
∠ECA=∠DCB
EC=CD
CA=CB
∴△CEA全等于△CDB
∴AE=BD
(2)∵AC⊥BC,∠ECD=∠ACB AE=BD(上问已证)
又∵EC=CD ∴ED=EA+AD=√2CD=AD+DB
∴ √2CD=AD+DB

已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=13,BC=24,求圆的半径 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2.求圆O的 已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为? 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,角BAC等于120度,AB=AC,BD为圆O的直径,AD等于6,则AC等于() 写明过程 已知三角形ABC三个顶点均在球O的球面上,且AB=AC=1, 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,点P是弧AB的中点,角BPC=60度,连接PA,PB,PC.求证:AC=根号3AP 三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=df×eg 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长 如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圆O半径图形就是一个圆,中间有个等腰三角形,三角形三个顶点都在圆上,BC为弦,且在圆心O上面 等边三角形ABC的三个顶点都在圆o上 角BOC角BOC= 如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•ad•ae 已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点A、B、C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积 等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求三角形ABC面积 三角形abc的顶点A B C 都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形abc的边BC上的高求证 AB乘AC=AE乘AD 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的平已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1) 三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD