如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF‖AB于F,求证四边形AFDE是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:02:29
如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF‖AB于F,求证四边形AFDE是菱形.

如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF‖AB于F,求证四边形AFDE是菱形.
如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF‖AB于F,求证四边形AFDE是菱形.

如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC交AB于E,DF‖AB于F,求证四边形AFDE是菱形.
因为FD//AB
角FDA=角DAE
所以又因为AD平分角BAC所以角FAD等于角DAE
所以角FDA=角DAE=角FAD
所以三角形AFD为等腰三角形,FA=FD
又因为FD//AB所以四边形AFDE是菱形