已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)(1)求g(a)的解析式 (2)若f(2)=0,求此时的g(a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:35:46
已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)(1)求g(a)的解析式 (2)若f(2)=0,求此时的g(a)的值

已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)(1)求g(a)的解析式 (2)若f(2)=0,求此时的g(a)的值
已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)
(1)求g(a)的解析式 (2)若f(2)=0,求此时的g(a)的值

已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)(1)求g(a)的解析式 (2)若f(2)=0,求此时的g(a)的值
(1)由二次函数图像可以看出要分三种情况讨论,图像对称轴为-(-2a)/2=a,当a1时,f(1)为最小值;当0

对称轴x=a ①a<0,g(a)=f(0)=1 ②0≤a≤1,g(a)=f(a)=1-a ③a>1,g(a)=f(1)=2-2a ∴ 1, a<0 g(a)={1-a,0≤a≤1 2-2a,a>1 f(2)=5-4a=0,a=5/4>1 g(a)=2-2a=-1/2