已知函数f(x)定义域为{x|x≠0,x∈R}},对定义域的任意x1,x2都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x)大于0(1)求f(1)与f(-1)值(2)求证:f(x)是偶函数(3)求证:f(x)在(0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:28:41
已知函数f(x)定义域为{x|x≠0,x∈R}},对定义域的任意x1,x2都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x)大于0(1)求f(1)与f(-1)值(2)求证:f(x)是偶函数(3)求证:f(x)在(0,

已知函数f(x)定义域为{x|x≠0,x∈R}},对定义域的任意x1,x2都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x)大于0(1)求f(1)与f(-1)值(2)求证:f(x)是偶函数(3)求证:f(x)在(0,
已知函数f(x)定义域为{x|x≠0,x∈R}},对定义域的任意x1,x2都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x)大于0
(1)求f(1)与f(-1)值
(2)求证:f(x)是偶函数
(3)求证:f(x)在(0,正无穷)上是增函数

已知函数f(x)定义域为{x|x≠0,x∈R}},对定义域的任意x1,x2都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x)大于0(1)求f(1)与f(-1)值(2)求证:f(x)是偶函数(3)求证:f(x)在(0,
(1)
将x1=1 x2=1代入 f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
得f(1)=0
将x1=-1 x2=-1代入 f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
得f(-1)=0
(2)
将x2=-1代入 f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
则f(-x1)=f(x1)
∴f(x)是偶函数
(3)
设x1∈(0,+∞) ,x2>1 ,则 (x1*x2)∈(0,+∞) 且 x1*x2>x1
由题意得f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
即f(x1*x2)-f(x1)=f(x2)
∵x2>1
∴f(x2)>0
即f(x1*x2)-f(x1)>0
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数

1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 已知f(x)定义域为【0,2】,则函数f(x2)定义域为 (要过程) 已知函数F(x-1)的定义域为【0,1】,求函数F(2x+1)的定义域? 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x)=f(x)+f(-x) 已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为? 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数t(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是定义域为[-3,3]的正比例函数,已知函数t(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是定义域为[-3,3]的正比例函数,g(x)是定义域为{x|x≠0}的反比例函数,且t(1/3)=16,t(1)=8求t(x)的定义域,最 已知函数f(x)的定义域为(0,1)求f(x+1)的定义域 和f(x²)的定义域 高一的抽象函数定义域问题已知f(x)的定义域为【-2,2】,f(2x+1)的定义域为?已知f(x+2)的定义域为【-3,1】,求f(x)的定义域?已知f(x+1)的定义域为【0,1】,求f(x+2)的定义域?像这样的关于定义域的 已知函数f(x)的定义域为【a,b】且a+b》0,求g(x)=f(x)-f(-x)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数F(x)=f(2x)/(4x-1)的定义域 已知函数f(x)的定义域为(0,1)求f(x的二次方)的定义域 已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为[0,1/4],求f(cos^2X)定义域