在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n{2n+1}求{an}通项公式求数列nAn\2的n次方的 前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:47:02
在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n{2n+1}求{an}通项公式求数列nAn\2的n次方的 前n项和Tn

在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n{2n+1}求{an}通项公式求数列nAn\2的n次方的 前n项和Tn
在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n{2n+1}
求{an}通项公式
求数列nAn\2的n次方的 前n项和Tn

在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n{2n+1}求{an}通项公式求数列nAn\2的n次方的 前n项和Tn
a1=1*(2+1)=3
设bn=nan
a1+2a2+3a3+…+nan=b1+b2+…+b(n-1)+bn=n(2n+1)
b1+b2+…+b(n-1)=(n-1)(2n-1)
两式相减：
bn=n(2n+1)-(n-1)(2n-1)
=4n-1
an=bn/n=4-1/n;
设cn=nan/2^n,c1=a1/2=3/2
cn=(4n-1)/2^n
Tn=3/2+7/2^2+11/2^3+…+(4n-5)/2^(n-1)+(4n-1)/2^n
2Tn=3+7/2^1+11/2^2+…+(4n-5)/2^(n-2)+(4n-1)/2^(n-1)
两式相减：
Tn=3+4/2^1+4/2^2+…+4/2^(n-1)-(4n-1)/2^n
=3+4[1/2^1+1/2^2+…+1/2^(n-1)]-(4n-1)/2^n
=3+4(1/2)[1/2^(n-1)-1]/(1/2-1)-(4n-1)/2^n
=3+4[1-1/2^(n-1)]-(4n-1)/2^n
=7-8/2^n-(4n-1)/2^n
=7-(4n+7)/2^n

在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 在数列{an}中,已知a1=5/6,a2=19/36,且数列log2(a2-a1/3),log2(a3-a2/3),……,log2(an+1-an/3),……是公差为-1的等差数列,而数列a2-a1/2,a3-a2/2,……,an+1-an/2,……是公比为1/3的等比数列,求数列{an}的通项公式.（为 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 在数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1*a2*a3*……=n^2给出,则a3+a5等于 在数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1*a2*a3*……=n^2给出,则a3+a5等于 数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于 在数列an中 对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于 数列｛an｝中a1=1,a2=3,a3=2,an+2=an+1 -an,求S2012 在数列an中 a1=2分之1 ,an+1=3an分之an+3 求a2 a3 a4 在等差数列｛an｝中,若a1+a2+a3=3,an-2+an-1+an=165,sn=840,则此数列的项数n为 在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=? 求做一题数列题.……已知在等差数列｛an｝中,｜a2-a5｜=6,a1+a2+a3=12.(1)求数列｛an｝的通项公式.(2)若数列｛an｝是递增数列,数列｛bn｝满足3b(n+1)=bn,且b2=1/9,求数列｛bn｝通项公式及数列｛an．bn 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1*a2*a3=8,1、求an 2、求a1*a3*a5*a7*a9 在等比例数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则an= 在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n{2n+1} 求{an}通项公式在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n（2n+1）（n∈N）求{an}的通项公式 在数列{an}中an=( 1)n(2n+1),则a1+a2+a3+a2012等于在数列{an}中an=(- 1)n(2n+1),则a1+a2+a3+.....+a2012等于于 在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn (n>=1) 求证a2,a3……an为等比数列 在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn (n>=1) 求证a2,a3……an为等比数列.