已知圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0),且圆心C到直线l:x+y-2=0的距离为5×根号2求圆C的标准方程,判断l与C的位置关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 03:16:13

已知圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0),且圆心C到直线l:x+y-2=0的距离为5×根号2求圆C的标准方程,判断l与C的位置关系
已知圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0),且圆心C到直线l:x+y-2=0的距离为5×根号2
求圆C的标准方程,判断l与C的位置关系

已知圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0),且圆心C到直线l:x+y-2=0的距离为5×根号2求圆C的标准方程,判断l与C的位置关系
圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0) 可化为
(x-a)^2+(y-a)^2=18=(3√2)^2; 所以圆心C为（a,a）,半径为 3√2.
过圆心C作直线 l 的垂线M交直线 l 于Q点,则|CQ|=5√2.
因为直线 l 的斜率为 -1；所以垂线M的斜率为 1；
所以垂线M方程为 y-a = 1*（x-a）,即y=x；
联立直线 l 和M的方程,得到交点Q（1,1）；
所以|CQ|=√[(a-1)^2+(a-1)^2]=5√2,解得 a = -4或者a = 6；
因为a>0; 所以a=6.
所以标准方程为 (x-6)^2+(y-6)^2=18；|CQ|=5√2>3√2,所以 l 和圆C相离.

已知等式ax+c=ay+c那么ax=ay,x=y,m-ax=m-ay,2ax=2ay哪个不成立因式分解ax-ay+x^2-y^2 因式分解x^2+ax-y^2-ay x^2+ax-y^2+ay因式分解已知圆C:X^2+Y^2-2aX-4aY+9a^2/2=0(a>0) 当a变化时求圆心C的轨迹（ax+by)^2+(ay-bx)^2+c^2x^2+c^2y^2因式分解 (ax+by)^2+(bx+ay)^2+c^2x^2+c^2y^2因式分解 (ax+by)^2+(ay-bx)^2+c^2x^2+c^2y^2分解因式分解因式 (ax+by)^2+(ay+bx)^2+C^2Y^2+C^2X^2 已知圆C:X^2+Y^2-2aX-4aY+9a^2/2=0(a>0) 求总与其相切的直线 ax^2-2axy+ay^2-2x+2y x^2+2xy+y^2-ax-ay 把x^2-y^2+ax+ay因式分解 x^2-y^2/ax-bx+ay-by等于多少? 分解因式 2x-ax-2y+ay x的平方-2xy+y的平方+ax-ay 0.3ax+0.6ay+x+2y分解因式 0.3ax＋0.6ay＋x十2y