求与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点(-3,2,5)的直线方程.想问下交线是不是直接想问下交线是不是直接由两平面的方程相减即可得到呢?即交线方程为x-y-z=-2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:20:44
求与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点(-3,2,5)的直线方程.想问下交线是不是直接想问下交线是不是直接由两平面的方程相减即可得到呢?即交线方程为x-y-z=-2?

求与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点(-3,2,5)的直线方程.想问下交线是不是直接想问下交线是不是直接由两平面的方程相减即可得到呢?即交线方程为x-y-z=-2?
求与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点(-3,2,5)的直线方程.想问下交线是不是直接
想问下交线是不是直接由两平面的方程相减即可得到呢?即交线方程为x-y-z=-2?

求与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点(-3,2,5)的直线方程.想问下交线是不是直接想问下交线是不是直接由两平面的方程相减即可得到呢?即交线方程为x-y-z=-2?
两个平面方程相减得到的方程是过它们交线的平面方程,不是交线的方程.
有三种方法.
一、在交线上取两点.
如取 z=0 ,x=3 ,y=5 得 A(3,5,0),再取 z=1 ,x=7 ,y=8 得 B(7,8,1),
因此交线的方向向量为 AB=(4,3,1),
所求直线方程为 (x+3)/4=(y-2)/3=(z-5)/1 .
二、两方程联立,求出交线方程.
由 x-4z=3 得 (x-3)/4=z ,代入(2)得 (y-5)/3=z ,
因此交线方程为 (x-3)/4=(y-5)/3=z ,方向向量(4,3,1),
所以所求直线方程为 (x+3)/4=(y-2)/3=(z-5)/1 .
三、向量叉积求出交线的方向向量.
两平面的法向量分别为 n1=(1,0,-4),n2=(2,-1,-5),
因此它们的交线的方向向量为 v=n1×n2=(-4,-3,-1),
所以所求直线方程为 (x+3)/(-4)=(y-2)/(-3)=(z-5)/(-1) ,化简得 (x+3)/4=(y-2)/3=(z-5)/1 .

应该是可以的,由曲线系的知识,你可以设一个a
交线就是x-4z-3+a(2x-y-5z-1)=0,再将点代入,求出a就可以了

求过点(-3,2,-5)且与两平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行的直线方程 平面2x+ky-2z=5与平面x-3y-2z=4垂直,求k 求过点M(1,0,-2)且与两平面x+z=5和2x-3y+z=18都平行的直线方程 按条件求平面、直线方程!(1)求平面方程:过点(1,2,1)且同时垂直与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0;(2)求直线方程:过点(0,2,4)且与两平面x+y+z-1=0和y-3z=2平行. 求经过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线且与y轴平行的平面的方程. 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程? 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程 求两平面的距离,谢谢平面 2x+y-z-1=0 与平面 2x+y-z+3=0 之间的距离等于______. 求两平面的距离,平面 2x+y-z-1=0 与平面 2x+y-z+3=0 之间的距离等于______. 求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的方程 求两平行直线平面2x+3y-5z-7=0与2x+3y-5z+8=0间的距离 求两平面x-3y+2z=5与3x-2y-z+3=0的夹角平分面的方程(有两个) 1.求过直线(x+y-2z+6=0,4x-y+8=0)与原点的平面方程?2.求过两平行直线(x+6)/1=(y-3)/-2=(z-3)/1和(x+5)/1=(y+2)/-2=(z-6)/1的平面方程? 求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程. 求过点(-3,2,5)且与平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行直线方程 已知方程组2x-3y-4z=0和x+y+z=0,并且z≠0,求x:y与y:z 空间中,两平面的交线怎么求?例如与平面2x-3y+z+1=0和3x+y-2z-4=0的交线? 平面交线经过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线做平面,并使之与y轴平行,平面的方程为~谢谢~步骤越详细越好,最好简单易懂直线x-y+z+5=05x+8y+4z+36=0的标准方程 两道题~ 就是x/4=(y-4)/1=(z-1)/3这样的~