作业帮如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.三角形ACB和DCE的顶点都在个点上,E（1）求证：三角形ACB相似于三角形DCE(2)求证:EF垂直AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:52:06
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.三角形ACB和DCE的顶点都在个点上,E（1）求证：三角形ACB相似于三角形DCE(2)求证:EF垂直AB
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.三角形ACB和DCE的顶点都在个点上,E
（1）求证：三角形ACB相似于三角形DCE
(2)求证:EF垂直AB
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.三角形ACB和DCE的顶点都在个点上,E（1）求证：三角形ACB相似于三角形DCE(2)求证:EF垂直AB
相似
因为 DC:AC=CE:BC=DE:AB=2：3 所以两三角形相似 （三边对应成比例.）
因为三角形 ABC相似于三角形DEC 所以 角E=角B （对应角相等）
又角BDF=角CDE （对顶角）
在直角三角形CDE中 角E+角CDE=90度
所以 角BDF+角B=90度
所以 角EFB=90度
即 EF垂直AB
图不清楚 猜的
∵ac等于3
bc=6
ce=4
ac/bc=bc/ce=3/2 ．
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE．
（2）∵△ACB∽△DCE，
∴∠ABC=∠DEC．
又∵∠ABC+∠A=90°，
∴∠DEC+∠A=90°．
∴∠EFA=90度．
∴EF⊥AB．
证明：（1）∵
AC
DC
=
3
2
，
BC
CE
=
6
4
=
3
2
，
∴
AC
DC
=
BC
CE
．
又∵∠ACB...
全部展开
证明：（1）∵
AC
DC
=
3
2
，
BC
CE
=
6
4
=
3
2
，
∴
AC
DC
=
BC
CE
．
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE．
（2）∵△ACB∽△DCE，
∴∠ABC=∠DEC．
又∵∠ABC+∠A=90°，
∴∠DEC+∠A=90°．
∴∠EFA=90度．
∴EF⊥AB．
收起
好简单的说