已知函数f(x)=loga[(根号x^2+1)+x]+1/(a^x-1)+3/2(a>0,且a≠1),如果f(log3b)=5（b＞0,b≠1）,那么f(log(1/3)b)的值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:18:40

已知函数f(x)=loga[(根号x^2+1)+x]+1/(a^x-1)+3/2(a>0,且a≠1),如果f(log3b)=5（b＞0,b≠1）,那么f(log(1/3)b)的值是
已知函数f(x)=loga[(根号x^2+1)+x]+1/(a^x-1)+3/2(a>0,且a≠1),如果f(log3b)=5（b＞0,b≠1）,那么f(log(1/3)b)的值是

已知函数f(x)=loga[(根号x^2+1)+x]+1/(a^x-1)+3/2(a>0,且a≠1),如果f(log3b)=5（b＞0,b≠1）,那么f(log(1/3)b)的值是
答案为－3,解析如图：

f(x)=log[√(x^2+1)+x]+1/(a^x-1)+3/2(a>0,且a≠1),
则f(x)+f(-x)=log [√(x^2+1)+x]+1/(a^x-1)+3/2
+log [√(x^2+1)-x]+1/[a^(-x)-1]+3/2
=log {[√(x^2+1)+x][√(x^2+1)-x]}+(a^x-1)/(1-a^x)+3
=2,
log<1/3>b=-log<3>b,
∴f[log<3>b]+log<1/3>b]=2,
f[log<3>b]=5,
∴f[log<1/3>b]=-3.

a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R)（1）判断f（x）奇偶性已知函数f(x)=loga 【x+（根号x^2+1)】（a>0,且a≠1）讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga[根号下(x^2+1)-x],其中a>0,且A不等于1,判断函数的奇偶性已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域（2）求f（x）＞0的x的取值范围已知函数f(x)=loga^(2+x/2-x)(0 已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有lf(x)l 已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数.已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的定义域和增减性.