如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求sinα的值(2)求AD的长(详细过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:27:55
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求sinα的值(2)求AD的长(详细过程,

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求sinα的值(2)求AD的长(详细过程,
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求sinα的值(2)求AD的长(详细过程,

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.(1)求sinα的值(2)求AD的长(详细过程,
∵∠ABC=90°
∴∠ABD+∠CBD=90°
∵BD⊥AC
∴∠A+∠ABD=90°
∴∠A=∠CBD=α
∵∠ABC=90°
AB=3,BC=4
∴AC=5
sinα=sin∠A=BC/AC=4/5
(2)
∵∠ADB=∠ABD=90°
∴△ADB∽△ABC
∴AB/AC=AD/AB
∴AD=AB²/AC=9/5
或者BD=12/5
勾股定理
AD=√(AB²-BD²)=9/5