已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC的中

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:32:35

已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC的中
已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC的中

已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC的中
答：
(1)证明：连接OA
因为OB=OC
所以角OBC=角OCB
因为角BOC=90度
所以三角形BJOC是等腰直角三角形
所以角OBC=角OCB=45度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角ABC=角ABO+角OBC
角ACB=角ACO+角OCB
所以角ABO=角ACO
所以三角形ABO和三角形ACO全等（SAS)
所以角AOB=角AOC
S三角形AOB=S三角形AOC
因为D ,E ,F ,G分别是AB ,OB ,OC .AC的中点
所以DE EF ,FG ,DG分别是三角形AOB ,三角形OBC,三角形AOC,三角形ABC的中位线
所以DE平行OA
DE=1/2OA
EF平行BC
所以角OEF=角OFE=角OBC=角OCB=45度
GF平行OA
GF=1/2OA
所以角AOC+角OFG=180度
所以DE=GF
DE平行GF
所以四边形DEFG是平行四边形
因为角BOC+角AOB+角AOC=360度
角BOC=120度
所以角AOB=角AOC=135度
所以角OFG=45度
因为角EFG=角OFE+角OFG=45+45=90度
所以四边形DEFG是矩形
因为DE=1/2OA
DE=2
所以OA=4
因为EF=1/2BC
EF=3
所以BC=9
因为三角形OBC是等腰直角三角形（已证）
所以S三角形OBC=1/2OB*OC
BC^2=OB^2+OC^2
所以OB=OC=3倍根号2
所以S三角形OBC=9
因为S三角形AOB=1/2*OA*OB*sin角AOB
角AOB=135度
所以S三角形AOC=S三角形AOB=12
因为三角形ABC=S三角形AOC+S三角形AOB+S三角形BOC
所以S三角形ABC=9+12=21
所以三角形ABC的面积是21
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在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 已知:在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,点A的坐标是(1,0),点B,点C在y轴上. 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,点B(-1,0),点C(3,0),求点A的坐标在三角形ABC中,已知cosB=五分之三,sinC＝三分之二,AC＝2,那么AB等于? 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中，AB=AC，将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置，使点A在BC上，且在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D点,三角形ABC和三角形DBC的周长分别是60和38则三角形ABC的腰和底边的长分别是在三角形abc中,ab垂直ac,ac=1,点d满足条件向量bd=根号三向量bc,则向量ac*向量ad=