如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动.(1)当D运动到线段AB的中点时,求CD的长;(2)在(1)的基础上,当点D继续向终点A运动,并使△BCD为等腰三角形时,求B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:25:55
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动.(1)当D运动到线段AB的中点时,求CD的长;(2)在(1)的基础上,当点D继续向终点A运动,并使△BCD为等腰三角形时,求B

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动.(1)当D运动到线段AB的中点时,求CD的长;(2)在(1)的基础上,当点D继续向终点A运动,并使△BCD为等腰三角形时,求B
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动.
(1)当D运动到线段AB的中点时,求CD的长;(2)在(1)的基础上,当点D继续向终点A运动,并使△BCD为等腰三角形时,求BD的长

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动.(1)当D运动到线段AB的中点时,求CD的长;(2)在(1)的基础上,当点D继续向终点A运动,并使△BCD为等腰三角形时,求B
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm
由则勾股定理得AB=50cm
(1)当D运动到线段AB的中点时,
由直角三角形斜边中线等斜边一半
得CD=AB/2=50/2=25
(2)在(1)时DC=DB
所以,在(1)的基础上,当点D继续向终点A运动,并使△BCD为等腰三角形时,
只能有BD=BC=30cm,或CD=CB=30cm两种情况.
而当CD=CB=30cm时
过C作CE⊥AB于E
由面积不变
40*30/2=50*CE/2
解得CE=24
又有勾股定理得
BE=√(CB^2-CE^2)=√(30^2-24^2)=18
ED=√(CD^2-CE^2)=√(30^2-24^2)=18
【也可直接利用等腰三角形性质DE=BE=18】
所以BD=BE+ED=18+18=36
所以,在(1)的基础上,当点D继续向终点A运动,并使△BCD为等腰三角形时,BD的长为30cm,或36cm

根号(30^2+40^2)/2=25
CD=BD已经过时,CB=BD=30可以继续,而DC=BC,18/25>1.2,也可以,DB=50*18/25=36

(1)Rt△ABC,D在AB的中点处
所以CD=AB/2=25
(2)△BCD为等腰三角形
当BD=BC时
BD=30
当CD=BC=30时
cosB=3/5
根据余铉定理
设BD=x
cosB=(BC^2+x^2-CD^2)/(2*30x)
x=36
当BD=CD时,过D作DE⊥BC
设BD=x
cosB=BE/x=3/5=15/x
x=25

(1)
CD=AB/2=25cm
(2)(BD/2):BC=BC:AB=30:50
BD=180/5=36cm

图?

36

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,b=2,c=12,解这个直角三角形. 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15° 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,AB=2,求sinA、tan二分之B的值. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值.