点P（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,则2X+Y的取值范围?

点P（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,则2X+Y的取值范围?
点P（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,则2X+Y的取值范围?

点P（X,Y）是圆X2+Y2=2Y上的动点,则2X+Y的取值范围?
x^2+(y-1)^2=1
令x=cosa
则y-1=sina
y=1+sina
2x+y=2cosa+sina+1
=√5*sin(a+arctan2)+1
-1<=sin(a+arctan2)<=1
所以-√5+1<=2x+y<=√5+1