二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)在x=-1时,y有最小值-4,它的图像与X轴交点的横坐标分别为x1 ,x2,且x1^2+x2^2=10,求二次函数中a b c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:16:41
二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)在x=-1时,y有最小值-4,它的图像与X轴交点的横坐标分别为x1 ,x2,且x1^2+x2^2=10,求二次函数中a b c的值

二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)在x=-1时,y有最小值-4,它的图像与X轴交点的横坐标分别为x1 ,x2,且x1^2+x2^2=10,求二次函数中a b c的值
二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)在x=-1时,y有最小值-4,它的图像与X轴交点的横坐标分别为x1 ,x2,且x1^2+x2^2
=10,求二次函数中a b c的值

二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)在x=-1时,y有最小值-4,它的图像与X轴交点的横坐标分别为x1 ,x2,且x1^2+x2^2=10,求二次函数中a b c的值
又题意得：a>0 -b/2a=-1 (1)
4ac-b^2/4a=-4 (2)
又根据韦达定理：x1+x2=-b/a x1x2=c/a
所以：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(-2)^2-2c/a=10
4-2c/a=10
c=-3a (3)
联立（1）（3）b=2a c=-3a代入（2）式解得a1=1 a2=0(舍去）
因此：a=1 b=2 c=-3

函数解析式可设成y=a（x+1）^2-4.
令y=0，则ax^2+2ax+a-4=0.x1 ,x2是这个方程的两根，x1 +x2=-2，x1 x2=（a-4）÷a
x1^2+x2^2=（x1 +x2）^2-2x1 x2=4-2（a-4）÷a=10
解得：a=0.5
代入y=a（x+1）^2-4.可求b=1，c-3.5

问老师去

a=1 b=2 c=-3

二次函数的定义域y=ax^2+bx+c(a不等于0）的定义域 二次函数y=ax^2+bx+c a不等于0 的图像如图所示,则C大于小于等于o? 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)利用图像2a+b的正负如何判断? 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)利用图像2a+b的正负如何判断? 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c,当a 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）,它的值域为什么是B而不是R? 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的性质已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)上两点,则这条抛物线的对称轴为? 二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）的图像如图所示,二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0）的图像如图所示,根据图像解答下列问题：（1）写出方程ax平方+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax平方+bx+c大于0 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)其中a,b,c,满足9a-3b+c=0时,自变量是? 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题；二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题 ；（1）写出方程ax^2+bx+c=0的两个根.（2)写出不等式ax^2