已知A={2,3},M={2,5,a2-3a+5},N={1,3,a-6a+10},A是M的子集,且A也是N的子集,求实数a的值,

已知A={2,3},M={2,5,a2-3a+5},N={1,3,a-6a+10},A是M的子集,且A也是N的子集,求实数a的值,
已知A={2,3},M={2,5,a2-3a+5},N={1,3,a-6a+10},A是M的子集,且A也是N的子集,求实数a的值,

已知A={2,3},M={2,5,a2-3a+5},N={1,3,a-6a+10},A是M的子集,且A也是N的子集,求实数a的值,
因为A是M的子集,
所以a^2-3a+5=3,
a^2-3a+2=0,
(a-1)(a-2)=0
a1=1,a2=2
因为A是N的子集
所以a^2-6a+10=2,
a^2-6a+8=0,
(a-2)(a-4)=0,
a1=2,a2=4
所以a=2

既然A是M的子集，那么说明了M中有2和3，而M={2,5,a2-3a+5}，里面没有三，说明了a2-3a+5=3
解这个一元二次方程：a2-3a+5-3=0
a2-3a+2=0
（a-1）（a-2)=0
所以a1=1...

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既然A是M的子集，那么说明了M中有2和3，而M={2,5,a2-3a+5}，里面没有三，说明了a2-3a+5=3
解这个一元二次方程：a2-3a+5-3=0
a2-3a+2=0
（a-1）（a-2)=0
所以a1=1 a2=2
因为A也是N的子集，所以N中也因该有3和2，我们可以看到N中已经有3了，所以我们知道a2-6a+10=2
我们来试一下：我们已经知道a有两种答案：①1②2
①代入：a2-6a+10=1-6+10≠2 所以错误
②代入：a2-6a+10=4-12+10=2 所以正确
所以a等于2。

不懂你可以再联络我哦。

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