已知关于x的不等式ax²＋5x+c＞0的解集为｛x|2＜x＜3｝,求关于x的不等式cx²＋5x＋a＜0的解集

已知关于x的不等式ax²＋5x+c＞0的解集为｛x|2＜x＜3｝,求关于x的不等式cx²＋5x＋a＜0的解集
已知关于x的不等式ax²＋5x+c＞0的解集为｛x|2＜x＜3｝,求关于x的不等式cx²＋5x＋a＜0的解集

已知关于x的不等式ax²＋5x+c＞0的解集为｛x|2＜x＜3｝,求关于x的不等式cx²＋5x＋a＜0的解集
（1）a

因为 ax²＋5x+c＞0解集为｛x|2＜x＜3｝，
所以 a<0且方程 ax²＋5x+c=0的两个根为2和3
于是由韦达定理，
得 2+3=-5/a，2×3=c/a
解得 a=-1，c=-6
所以 不等式cx²＋5x＋a＜0
化为6x²-5x+1>0
解得 x>1/2或x<1/3
即解集为｛x|x>1/2或x<1/3}