方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ、φ(θ>φ),两根关系正确的是A sinφ=φcosθ B sinφ=-φcosθ C cosφ=θsinθ D sinθ=-θsinφ要理由或过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:54:50
方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ、φ(θ>φ),两根关系正确的是A sinφ=φcosθ B sinφ=-φcosθ C cosφ=θsinθ D sinθ=-θsinφ要理由或过程

方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ、φ(θ>φ),两根关系正确的是A sinφ=φcosθ B sinφ=-φcosθ C cosφ=θsinθ D sinθ=-θsinφ要理由或过程
方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ、φ(θ>φ),两根关系正确的是
A sinφ=φcosθ B sinφ=-φcosθ C cosφ=θsinθ D sinθ=-θsinφ
要理由或过程

方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ、φ(θ>φ),两根关系正确的是A sinφ=φcosθ B sinφ=-φcosθ C cosφ=θsinθ D sinθ=-θsinφ要理由或过程
答案选A
分析如下:
依题意可知X>0(x不能等于0)
令y1=|sinx|,y2=kx,然后分别做出两个函数的图像.
注意:y1的图像只有X轴右半部分和y轴上半部分,且原点处没有值(因为x不等于0);y2的图像是过原点的一条直线.
因为原方程有且只有两个解,所以y2与y1仅有两个交点,而且第二个交点是y1和y2相切的点,
即点(θ,|sinθ|)为切点,因为sinθ的导数为cosθ,所以切线的斜率k=cosθ.而且点(φ,sinφ)在切线y2=kx=cosθx上.
于是将点(φ,sinφ)带入切线方程y2=kx=xcosθ可得:sinφ=φcosθ.
故选择A.

令y1=|sinx|,y2=kx,然后分别做出两个函数的图像。
注意:y1的图像只有X轴右半部分和y轴上半部分,且原点处没有值(因为x不等于0);y2的图像是过原点的一条直线。
因为原方程有且只有两个解,所以y2与y1仅有两个交点,而且第二个交点是y1和y2相切的点,
点(θ,|sinθ|)为切点,因为sinθ的导数为cosθ,所以切线的斜率k= - cosθ. 而且点...

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令y1=|sinx|,y2=kx,然后分别做出两个函数的图像。
注意:y1的图像只有X轴右半部分和y轴上半部分,且原点处没有值(因为x不等于0);y2的图像是过原点的一条直线。
因为原方程有且只有两个解,所以y2与y1仅有两个交点,而且第二个交点是y1和y2相切的点,
点(θ,|sinθ|)为切点,因为sinθ的导数为cosθ,所以切线的斜率k= - cosθ. 而且点(φ,sinφ)在切线y2=kx=cosθx上。
于是将点(φ,sinφ)带入切线方程y2=kx=-xcosθ可得:sinφ=-φcosθ.
故选择B.

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答案选A

方程x-2sinx=k至少有一个正根 方程x-2sinx=k 至少有一个正根 关于x的方程3sinx-4cosx-k=0有解,求k取值范围 关于x的方程3sinx-4cosx-k=0有解,则k的取值范围是? 1:方程4sin平方x+4sinx-k平方+k-2=0有实数解,求K的取值范围2:方程sinx+2|sinx|=a,x∈[0,2π),求a的条件? k为何值时,关于x的方程4cos^2x=4sinx+k^2-k-2=0有解? 已知关于x的方程sinx-根号3 cosx=2k-1 x属于【0,π】1、若方程有解、求实数k的取值范围2、若方程有且仅有一解,求实数k的取值范围3、若方程恰好有两个不同解、求k的取值范围 f(x)=sinx+2|sinx| (x属于[0,2兀]图像与直线y=k有且只有两个不同的交点,求k的范围 方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0(k是实数) 有两个实数根a,b,且0 关于x的方程2sinx-2√3cosx+2k-6/k+3=0有解,则k的取值范围是____ 若方程sinx+cosx=k在x∈[0,π]有两解,则k的范围 1设k为整数,且k不等于0,方程kx2-〔k-1〕x+1=0有有理数,求k的值 若方程7k^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个不等实根x1,x2,且0 14.设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值 设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值. 方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0(k是实数)有两个实根x1、x2,且0>k>3或k 方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ,φ(θ>φ),两根关系正确的是方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ、φ(θ>φ),两根关系正确的是A sinφ=φcosθ B sinφ=-φcosθ C cosφ=θsinθ D sinθ=- 方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0有两个实根a..b且有0