方程2x^-（√3 +1）x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2∏）,求（1）sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ;(2)m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:58:15
方程2x^-（√3 +1）x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2∏）,求（1）sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ;(2)m

方程2x^-（√3 +1）x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2∏）,求（1）sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ;(2)m
方程2x^-（√3 +1）x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2∏）,求（1）sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ;(2)m

方程2x^-（√3 +1）x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2∏）,求（1）sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ;(2)m
sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)
=sinθ+cosθ
=（√3 +1）/2
sinθ+cosθ=（√3 +1）/2
sinθcosθ=m/2
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1+m=1+√3/2
m=√3/2

对（1）化简为sinθ+cosθ=-（√3 +1）/2（当sinθ不等于cosθ时）
（2）m=√3/2

看都能看出来，一种可能，sinθ=1/2，cosθ=√3/2；或者sinθ=√3/2，cosθ=1/2。
然后代进去算算就成了。。。
当然，正规做法是先求m。两个根x1,x2，用韦达定理
x1+x2=(√3 +1)/2
x1x2=m/2
因为根的平方和是1。
1=x1*x1+x2*x2=(x1+x2)^2-2*x1x2
所以m=√3/2，然后...

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看都能看出来，一种可能，sinθ=1/2，cosθ=√3/2；或者sinθ=√3/2，cosθ=1/2。
然后代进去算算就成了。。。
当然，正规做法是先求m。两个根x1,x2，用韦达定理
x1+x2=(√3 +1)/2
x1x2=m/2
因为根的平方和是1。
1=x1*x1+x2*x2=(x1+x2)^2-2*x1x2
所以m=√3/2，然后去解根。

收起

m是何实数时,关于x的方程x²-（3m+2）x+6m+1=0的两实根的平方和等于11 已知关于x的方程(m+1)x²+2（2m+1）x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-(根3-1)x+m=0(m属于R）的两根,求m值 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-(根3-1)x+m=0(m属于R）的两根,求m值 1、若方程x方+mx+m=o的两个实数根互为相反数,那么m的值是.2、已知方程2（x-1）(x-3m)=x(m-4)两根的和与两根的积相等,则m=.3、如果关于x的方程x方-4x+m=0与x方-x-2m=0有一个根相同,则m的值为.4、设方 解关于x的方程(m-1)x的平方-2(m-3)x-8=0(分m=1,m≠1两种情况讨论) 方程3x^2-8x+m=0的两根之比为3:1,则m= 方程2x方+（m-1）x+m-3=0的两根互为倒数,求m的值和根 关于x的方程3x²-（4m²-1）x+m（m+2）=0的两实数根两根之和等于两实数根的倒数和,求m的值? 已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2π）,求m,方程跟,θ 当m为何值时,方程x^2+（m+2）x+2m-1的两根互为相反数,并求出此时方程的根.=0 关于x的方程x^2+(m-2)x+（m-3）=0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值. 若关于x的方程（m^2-2）x^2-(m-2)x+1=0的两实根互为倒数,则m的值是? 关于x的方程2x的平方+(m的平方-2)x-m-1=0,当m=（ ）时,两根互为倒数 1.关于X的方程X平方-(2*M的平方+M-6)X-M+0两根互为相反数则M的值2.用换元法解方程 X平方+(1/X)的平方-5X+5/X-66=0 如果设X+1/X=T 则原方程可化为?3.已知关于X的方程(M的平方-1）X^2+(M+1)X+M-2=0当M为 时 方 若关于x的方程x²-（m-3）x＋¼m²-2＝0的两根之和大于-1,求m 关于X的方程2X平方+（M平方-9）X+M+1=0,当M=?时,两根互为倒数 已知关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x+m+2=0,若方程的两实数根之积等于m^2-9m+2,求√（m+6）的值