如图,RT三角形中,角ABC＝90度,以AB为直径的圆o交AC于点D,过点D得切线交BC于E.求证DE等于2分之1BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:49:40

如图,RT三角形中,角ABC＝90度,以AB为直径的圆o交AC于点D,过点D得切线交BC于E.求证DE等于2分之1BC
如图,RT三角形中,角ABC＝90度,以AB为直径的圆o交AC于点D,过点D得切线交BC于E.求证DE等于2分之1BC

如图,RT三角形中,角ABC＝90度,以AB为直径的圆o交AC于点D,过点D得切线交BC于E.求证DE等于2分之1BC
连接oD,得oD垂直DE,得oDEB为正四边形,从而oD=DE,又o,D分别是AB,AC的中点,即oD等于2分之1BC,由此,DE等于2分之1BC

= = 木有图诶。

AB中点为O 连接OE OD DE
OE为三角形ABC的中位线
OE平行于AC
角BOE=角BAC
又角BOD为圆心角角BOD=2角BAC
所以角BOE=角DOE
又OB=OD OE=OE
三角形BOE全等于三角形DOE
角OBE=角ODE=90度
OD为半径 DE与圆O相切

连OE，
依题意，OB=OD，OE=OE，
RT三角形OBE全等于RT三角形OED，
所以BE=DE，角BOE=角EOD。
依题意，圆周角BAD=二分之一圆心角，
所以，角BAC=角BOE，
所以OE平行AC，
又AO=BO
所以OE是三角形ABC的中位线
所以BE=EC,因此DE=二分之一BC。

如图在Rt三角形ABC中角A=90度,以BC边上的一点O 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图Rt三角形ABC中角A=90度如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度有点难的几何题已知等腰Rt三角形abc中,角A等于90度,如图（1）E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.(1)若等腰Rt三角形ABC改为等边三角形ABC,如图2 E为任意一点,三如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度,角A＝30度,现以点C为旋转中心,将三角形ABC按逆时针方向旋转45度,得三角形A1B1C.然后以直线A1C为对称轴,将三角形A1B1C轴对称变换,的三角形A1B2C,请求出A1B2与AB所如图,RT三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=5,求以AB位直径的半圆的面积. 已知：等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab