求不定积分,用换元法!1）∫1/根号(x^2+1)^3 dx2）∫1/根号x+立方根号x dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:34:40

求不定积分,用换元法!1）∫1/根号(x^2+1)^3 dx2）∫1/根号x+立方根号x dx
求不定积分,用换元法!
1）∫1/根号(x^2+1)^3 dx
2）∫1/根号x+立方根号x dx

求不定积分,用换元法!1）∫1/根号(x^2+1)^3 dx2）∫1/根号x+立方根号x dx
1）令：x=tant ,√(x^2+1)^3 = sec³t ,cost = 1/√(x^2+1) ,dx = sec²t dt
∫1/√(x^2+1)^3 dx
=∫1/sec³t * (sec²t dt)
=∫cost dt
= sint + C
= tant*cost + C
= x/√(x^2+1) + C
2）令:x=t^6 ,
∫1/[√x + ³√x ] dx
=∫1/[t² + t³] (6t^5 dt)
= 6*∫t^3/[1 + t] dt
= 6*∫[(t^3+1)-1]/[1 + t] dt
= 6*∫[(t^2 - t +1) -1/(1+t) ]dt
= 2*t^3 - 3*t^2 + 6*t -6*ln(1+t) + C
= 2*√x - 3*³√x + 6*x^(1/6) - 6*ln(1+x^(1/6)) + C

求不定积分∫1/（x+根号x）dx 求∫根号（x^2-1）/xdx的不定积分 ∫（（1+x-根号x cosx）根号x）dx ,求不定积分求不定积分dx/根号x(1-x) 求不定积分（含根号）哪位高人帮忙解答一下?!∫x(根号(1+x))dx 求x^2/根号(1-x^2)的不定积分,用换元法求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求不定积分∫x根号1-x^2dx ∫e^x/根号e^x+1求不定积分求不定积分的方法∫x根号x+1dx 求根号下（（x+1）/(1-x))的不定积分 dx/x平方根号（1+x平方）求不定积分（根号下1-x^2）/x求不定积分求根号下（1-x^2）*x的不定积分求根号下（1-x/x）的不定积分求根号下x（x+1）分之一的不定积分求根号下（x/1-x）不定积分