若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:19:55
若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少

若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少
若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少

若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少
解析
(2a+b)*b=0
所以
2ab+b²=0
|a|=|b|
2|a||b|cos=-|a||b|
所以2cos=-1
cos=-1/2
夹角是120°
或者是2π/3

夹角的余弦值等于负二分之一,所以是120°