三角形ABC中 AB=3,AC=4,D是BC边中点,AD=(√37)/2,求角A和BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:53:49
三角形ABC中 AB=3,AC=4,D是BC边中点,AD=(√37)/2,求角A和BC.

三角形ABC中 AB=3,AC=4,D是BC边中点,AD=(√37)/2,求角A和BC.
三角形ABC中 AB=3,AC=4,D是BC边中点,AD=(√37)/2,求角A和BC.

三角形ABC中 AB=3,AC=4,D是BC边中点,AD=(√37)/2,求角A和BC.
延长AD到E,使AD=DE.
根据余弦定理cosACE=(AC²+EC²-AE²)/2AC×EC
= -1/2
∠ACE=120°
∠BAC=60°
BC²=AB²+AC²-2AC×AB cocBAC=9+16-12=13
BC=√13