已知函数f（x）=2^x+1,将函数f－¹的图像向左平移2个单位再向上平移1个单位,就得到y=g（x）的图像,求：（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求出F(x)=g(x²）－f－¹（x）的最小值及取得最

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:29:49

已知函数f（x）=2^x+1,将函数f－¹的图像向左平移2个单位再向上平移1个单位,就得到y=g（x）的图像,求：（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求出F(x)=g(x²）－f－¹（x）的最小值及取得最
已知函数f（x）=2^x+1,将函数f－¹的图像向左平移2个单位再向上平移1个单位,就得到y=g（x）的图像,求：（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求出F(x)=g(x²）－f－¹（x）的最小值及取得最小值时x的值.

已知函数f（x）=2^x+1,将函数f－¹的图像向左平移2个单位再向上平移1个单位,就得到y=g（x）的图像,求：（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求出F(x)=g(x²）－f－¹（x）的最小值及取得最
首先,这个函数的反函数为f－¹
所以这个函数f－¹=log2（x-1）
把这个函数向左平移两个单位得到f－¹=log2（x+2-1）=log2（x+1）
再把这个函数向上平移一个单位就是g（x）=log2（x+1）+1 （x＞-1）
2）g（x²）=log2（x²+1）+1
所以F（x）=g(x²）－f－¹（x）=log2（x²+1）+1-log2（x-1）=log2[（x²+1）/(x-1)]+1
=log2[（x²-1+2）/(x-1)]+1
=log2[(x+1)+2/(x-1)]+1
因为（x+1)+2/(x-1）=（x-1)+2/(x-1）-2≥2根2-2 （利用均值不等式）
从而由于y=log2x是单调递增的,所以函数F的最小值就是log2（2根2-2）+1
当x-1=2/（x-1）所以（x-1）²=2 x=±根2+1 时取得这个最小值

已知函数f(x)=｜x-2｜+｜x+1｜ ,将函数f（x）表示成分段函数的形式已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=|x+1|+|x-1| (x∈R）将函数解析式写成分段函数已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知分段函数f（X）={X+2 -1 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式. 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数已知函数f（x）是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f（x）,g(x). 已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2,则函数f(x)在（1,正无穷）上是增函数还是减函数?