作业帮如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=16cm,腰长为10cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,一动点P以0.5cm/s的速度沿底边从点B向点C运动(P点不运动到C点),设P点运动的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:03:05
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=16cm,腰长为10cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,一动点P以0.5cm/s的速度沿底边从点B向点C运动(P点不运动到C点),设P点运动的
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=16cm,腰长为10cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,一动点P以0.5cm/s的速度沿底边从点B向点C运动(P点不运动到C点),设P点运动的时间为t(单位:s)
写出△APC的面积S关于t的函数解析式,并写出自变量t的取值范围
当t为何值时,△APB为等腰三角形?并写出此时点P的坐标
当t为何值时PA与一腰垂直?
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=16cm,腰长为10cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,一动点P以0.5cm/s的速度沿底边从点B向点C运动(P点不运动到C点),设P点运动的
①BP=0.25t,PC=8-0.25t,S=1/2OA×PC=-3/8t+12(0＜t＜32)
②当AP=AB时,P与B或C重合,不可能；
当BP=AP时,0.25t=根号（（4-0.25t）²+3²）,解得t=12.5
∴OP=4-0.25t=7/8.
∴P=（-7/8,0）当BP=AB时,BP=5
∴PO=1,即P（1,0）．
③当PA⊥AC时,PA2+AC2=PC2,即（4-0.25t）2+32+52=（8-0.25t）2,
∴t=7．当PA⊥AB时,PA2+AB2=PB2,
即（0.25t-4）2+32+52=（0.25t）2,
∴t=25．
1)OB=OC=1/2BC=8
OA=√(AB²-OA²)=6
PC=BC-BP=16-0.5t
S=1/2OA*PC=48-3.5t (0≤t<32)
2)当AB=AC时
t=0
当PC=AC时
16-0.5t=10
t=12
当AP=PC时
PC/AC=AC/BC
(16-0.5t)/...
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1)OB=OC=1/2BC=8
OA=√(AB²-OA²)=6
PC=BC-BP=16-0.5t
S=1/2OA*PC=48-3.5t (0≤t<32)
2)当AB=AC时
t=0
当PC=AC时
16-0.5t=10
t=12
当AP=PC时
PC/AC=AC/BC
(16-0.5t)/10=10/16
t=19.5
3)若AP⊥AC
PC/AC=AC/OC
(16-0.5t)/10=10/8
t=7
若AP⊥AB
PB/AB=AB/OB
0.5t/10=10/8
t=25
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