在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中……在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中边c最长,并且sin²A+sin²B=1.(1)求证:△ABC为直角三角形;(2)当c=1时,求△ABC的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:55:01
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中……在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中边c最长,并且sin²A+sin²B=1.(1)求证:△ABC为直角三角形;(2)当c=1时,求△ABC的

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中……在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中边c最长,并且sin²A+sin²B=1.(1)求证:△ABC为直角三角形;(2)当c=1时,求△ABC的
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中……
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中边c最长,并且sin²A+sin²B=1.
(1)求证:△ABC为直角三角形;
(2)当c=1时,求△ABC的面积的最大值.

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中……在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,其中边c最长,并且sin²A+sin²B=1.(1)求证:△ABC为直角三角形;(2)当c=1时,求△ABC的
(1)∵sin²A+sin²B=1;sin²A+cos²A=1
∴sin²B=cos²A
∴sinB=cosA 或 sinB=-cosA
∴∠A+∠B=90° 或 |∠A-∠B|=90°(舍,∵c边最长)
∴三角形ABC为直角三角形
(2)∵三角形ABC为直角三角形
∴a²+b²=c²=1
∴S=1/2·a·b≤1/2·1/2·√(a²+b²)=1/4
当且仅当a=b=√2/2时,S取得最大值1/4.

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∵sin²A+sin²B=1=sin²A+cos²A
∴sin²B=cos²A
∴sinB=cosA 或 sinB=-cosA
∴∠A+∠B=90° 或 |∠A-∠B|=90°(舍,∵c边最长)
∴三角形ABC为直角三角形.
(2) 当c=1时,求三角形ABC面积的最大值
∵三角形ABC为直...

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∵sin²A+sin²B=1=sin²A+cos²A
∴sin²B=cos²A
∴sinB=cosA 或 sinB=-cosA
∴∠A+∠B=90° 或 |∠A-∠B|=90°(舍,∵c边最长)
∴三角形ABC为直角三角形.
(2) 当c=1时,求三角形ABC面积的最大值
∵三角形ABC为直角三角形
∴a²+b²=c²=1
∴S=1/2·a·b≤1/2·1/2·√(a²+b²)=1/4当且仅当a=b=√2/2是,S取得最大值1/4

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在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,在满足下列条件的三角形中,不是直角三角形是 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 在△ABC中,角a.b.c的对边分别为A.B.C且asinA bsinB-csinC=sinAsinB.则∠C= 在△ABC中,角a.b.c的对边分别为A.B.C且asinA bsinB-csinC=sinAsinB.则∠C= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a+b=根号12,c=2,△ABC的面积 在三角形ABC周长为24cm中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c在三角形ABC周长为24cm中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,且abc的长满足条件:a-b=b-c=2cm,求abc的长 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,a^2+b^2-c^2=4S,则∠C= 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 求解几道高一数学题!1.在△ABC中,角A B C所对的三边长分别为a b c,若(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2,a=4√3,B=45°,求△ABC的面积2.在△ABC中,∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c,若bcosC=(2a-c)cosB.(1)求∠B的大小 (2 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为abc,且a+b=二倍的根号三,c=2,求△ABC的面积 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若m=(b,3a),n=(c,b)且m//n,C-A=π/2,求B 在△abc中∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状 在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若a:b:c=1:2:√3,求A:B:C的值