在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:45:24
在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM

在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM
在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM

在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM
证明:
∵梯形ABCD中,BC平行AD,AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∵点M是AD的中点
∴AM=MD
∵AB=DC ∠A=∠D AM=MD
∴△ABM≌△DCM (SAS)
∴BM=CM