在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC中点.求证:EF与MN互相垂直平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:27:43
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC中点.求证:EF与MN互相垂直平分

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC中点.求证:EF与MN互相垂直平分
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC中点.求证:EF与MN互相垂直平分

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC中点.求证:EF与MN互相垂直平分
由题意知EN=DC1/2=NF,ME=AB1/2=MF,由于AB=CD,所以四边形ENFM为菱形,所以EF垂直于MN 由题意得BD=AC,M、N在同一点上

你这道题写错了,由题意得BD=AC,M、N在同一点上,所以无法求证

由题意知EN=DC1/2=NF,ME=AB1/2=MF,由于AB=CD,所以四边形ENFM为菱形,所以EF垂直于MN