已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:49:58
已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.

已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.
已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.

已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.
直线l:x+y-1=0...y=-x+1
y=x^2
-x+1=x^2
x^2+x-1=0
x=[-1±√(1+4)]/2=(-1±√5)/2
x1=(-1+√5)/2,y=(3-√5)/2
x2=(-1-√5)/2,y=(3+√5)/2
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=5+5=10
AB=√10
点(-1,2)在直线l上
它到A点的距离的平方=[-1-(-1+√5)/2]^2+[2-(3-√5)/2]^2=3+√5
它到A点的距离的=√(3+√5)
它到B点的距离的平方=[-1-(-1-√5)/2]^2+[2-(3+√5)/2]^2=3+√5
它到A点的距离的=√(3-√5)
到A,B两点的距离之积=[√(3+√5)]*[√(3-√5)]=2

已知抛物线y^2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 已知直线l:y=k(x+1),抛物线C:y²=4x.则与C有一个公共点的直线l有几条? 已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程 已知直线l与抛物线x^2=-2py有公共点A(2,-1),且直线l与直线x+y=0平行,求抛物线方程 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是 一道很着急的数学题目,抛物线的已知抛物线y^2=x,直线l过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程 已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点 求l的斜率 已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx(k>0)与抛物线C交于…… 已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是 已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积 直线l是抛物线y=x²的切线,若l与直线2x-y+4=0平行,那么l的方程是 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程 已知抛物线y^2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L:x-y-2=0的最短距离. 已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程 已知直线l与直线x一y一1=0垂直,则直线l的倾斜角α= 已知抛物线的方程为y^2=4x,直线L过定点P(-2,1),直线L与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程