如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.⑴ 求证:△ABF∽△EAD⑵ 若AB=3,AD1.5,∠BAE=30°.求AE、BF的长:图在这个网页的最下面。现在我提的问题和网页里的不一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:17:59

如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.⑴ 求证:△ABF∽△EAD⑵ 若AB=3,AD1.5,∠BAE=30°.求AE、BF的长:图在这个网页的最下面。现在我提的问题和网页里的不一
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
⑴ 求证:△ABF∽△EAD
⑵ 若AB=3,AD1.5,∠BAE=30°.求AE、BF的长:
图在这个网页的最下面。
现在我提的问题和网页里的不一样的，只是图一样额，

如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.⑴ 求证:△ABF∽△EAD⑵ 若AB=3,AD1.5,∠BAE=30°.求AE、BF的长:图在这个网页的最下面。现在我提的问题和网页里的不一
[1]用~代替‘角’字
因为AB平行CD所以~AED等于~BAF
BFA与~BFE互补
D和~C互补
C等于~BFE
所以两个三角形相似
[2]设BE为X
X平方+3平方=2X平方
把X算出来
AE就用BE诚意2就OK了
BF长
应为已经证明相似了所一
BF：CD =BA：AE 其中AE已经求出其他的都已只只有一个未知数自己算
记得给分
哟

全部展开

一样的题目,参考一下:
长沙市2003年初中毕业会考数学试题第26题

在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE。F为AE上一点，且∠BFE=∠C。
（1）求证：ΔABF∽ΔEAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30度，求AE的长；
（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，
求BF的长（计算结果可含根号）.
证明
（1）∠BFE=∠C
∠BFE+∠AFB=∠C+∠ADC=180度
所以，∠AFB=∠ADC
因为AB//DC
所以，∠FAB=∠AED
所以，ΔABF∽ΔEAD
（2）AB=4，∠BAE=30度
在直角三角形ABE
cos30=AB/AE=（根号3）/2
所以AE=8/3*（根号3）
(3)根据（1）的相似可以得到
AB/AE=BF/AD
根据（2）、（3）的条件
AB=4
AE=8/3*（根号3）
AD=3
带入求得
BF=3/2*（根号3）

收起

全部展开

1 证明：
因为 AB||CD 所以角BAF=角AED
又因为角 BFE +角AFB=180°角ADE+角BCD=180°角BCD=角BFE
所以角AFB=角ADE 所以得出 :△ABF∽△EAD
此题得证
2，解
因为:BE⊥CD所以角ABE=90° 又因为,∠BAE=30°所以可得AE=2BE 所以 AE*AE-BE*BE=9 解得 BE=根号3 又因为角BEF=60°，所以 BF=BE=根号3 AE=2倍的根号3
大致就是这样了，照着这个思路你在自己算一遍，看看数对不对

收起

cuo

（1）因为平行四边形ABCD
所以 AB‖CD AD‖BC
所以 ∠BAF=∠AED（内错角相等） ∠C+∠D=180°（同旁内角互补）
又因为 ∠BFE=∠C ∠BFE+∠AFB=180°
所以 ∠C+∠AFB=180°
所以 ∠D=∠AFB
所以 △ABF∽△EAD
（2）容易证三角形ABE为直角三角形
又因为,∠BAE=30所...

全部展开

收起