已知关于x,y的方程组{x-y=3,2x+y=6a}的解满足不等式x+y小于3,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:00:48
已知关于x,y的方程组{x-y=3,2x+y=6a}的解满足不等式x+y小于3,求实数a的取值范围

已知关于x,y的方程组{x-y=3,2x+y=6a}的解满足不等式x+y小于3,求实数a的取值范围
已知关于x,y的方程组{x-y=3,2x+y=6a}的解满足不等式x+y小于3,求实数a的取值范围

已知关于x,y的方程组{x-y=3,2x+y=6a}的解满足不等式x+y小于3,求实数a的取值范围
x-y=3 (1)
2X+Y=6A (2)
(1)+(2)得:3X=6A+3 X=2A+1
把X=2A+1 代入(1)得 :Y=2A-2
因为x+y<3
所以2A+1+2A-2<3
4A-1<3
4A<4
A<1

x-y=3...............1
2x+y=6a............2
(1)+(2)得:
3x=6a+3
x=2a+1
y=x-3
y=2a+1-3=2a-2
x+y<3
(2a+1)+(2a-2)<3
4a-1<3
a<1

已有人解了。好。

x-y=3... (1)
2x+y=6a...(2)
(1)+(2)即:左边+左边=右边+右边
x + 2x =3 +6a
3x =9a
x =3a
y=x-3=3a-3
要x+y<3即3a+ (3a-3)<3即6a-3<3即6a<6即a<1

∵{x-y=3①,2x+y=6a②}
由①+②得
3x=6a+3
x=2a+1
∴y=x-3=2a-2
∵x+y<3
∴2a+1+2a-2<3
∴4a-1<3
∴4a<4
∴a<1

x-y=3... (1)
2x+y=6a...(2)
(1)+(2)即:左边+左边=右边+右边
x + 2x =3 +6a
3x =9a
x =3a
y=x-3=3a-3
要x+y<3即3a+ (3a-3)<3即6a-3<3即6a<6即a<1