已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π(一)求w的值(二)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,求f(A)的取值范围(三)在(二)的条件下,若f(a)=-3/2,c=2,三角形ABC的面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:56:46
已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π(一)求w的值(二)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,求f(A)的取值范围(三)在(二)的条件下,若f(a)=-3/2,c=2,三角形ABC的面

已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π(一)求w的值(二)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,求f(A)的取值范围(三)在(二)的条件下,若f(a)=-3/2,c=2,三角形ABC的面
已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π
(一)求w的值
(二)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,求f(A)的取值范围
(三)在(二)的条件下,若f(a)=-3/2,c=2,三角形ABC的面积为2√3,求a的值
w>0

已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π(一)求w的值(二)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,求f(A)的取值范围(三)在(二)的条件下,若f(a)=-3/2,c=2,三角形ABC的面
是f(x)=2cos²(ωx/2)+cos(ωx+π/3)-1吧?如是,则:
(一)f(x)=cosωx+cos(ωx+π/3)=(3/2)cosωx-(√3/2)sinωx=√3cos(ωx+π/6),
由f(x)的最小正周期为π,可得ω=2.
(二)由(一)知f(x)=√3cos(2x+π/6),
∴f(A)=√3cos(2A+π/6),
∵ A为锐角,∴π/6<2A+π/6<7π/6,
∴-1≤cos(2A+π/6)<√3/2,
故f(A)的取值范围是[-√3,3/2).
(三)应该是f(A)=-3/2吧!
由f(A)=√3cos(2A+π/6)=-3/2及π/6<2A+π/6<7π/6,
得2A+π/6=5π/6,即A=π/3,
又c=2,三角形ABC的面积为2√3=(1/2)bcsinA,得b=2,
从而△ABC为等边三角形,故a=2.
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